有一种行走虽然随机，却也能走出精彩

　中国科学技术大学潘建伟的超导量子实验团队近日再登《科学》杂志：他们联合中国科学院物理所范桁等，开创性地将超导量子比特应用到量子行走的研究中。而这项研究成果将对未来多体物理现象的模拟以及利用量子行走进行通用量子计算的研究产生重要影响。

　　那么，何为量子行走呢？它与我们的生活有着怎样的关联？

　　经典随机行走，粒子离开原点的距离等于步数的一半

　　说起随机行走，可能你并不陌生，中学时候一定学过一种物理现象——布朗运动。1827年英国植物学家布朗在花粉颗粒的水溶液中观察到花粉不停顿的无规则运动。花粉在水中，因为受到不同方向的力并不平衡，导致了它们的无规则运动，这是一种分子热运动的宏观表现。后来很多科学家研究过这种现象，1905年的时候，爱因斯坦就深入分析过布朗运动的理论，随机行走的物理现象开始被人们广为接受。

　　为了简单地理解经典随机行走，我们可以想象一个一维的格子。

　　假设一个粒子本来待在坐标0点处，每过一个单位时间，它就会走一步——但是它走得很随机，一半概率向左走，一半概率向右走。当它到了下个点之后，接下来的走法还是如此——一半概率向左走，一半概率向右走。

　　当然，数学家早就算好了接下来所有的可能性，而且，在这个模型里，粒子离开原点距离的期望值等于步数的一半。这确乎在告诉人们，一个人拼命往一个方向走，离开原点的距离就等于步数；要是走得太随机，就只能走步数的一半了。但是，有一种行走虽然随机，却也可以走出精彩，这就是——量子行走。

　　量子随机行走中，粒子可同时既往左又往右

　　如果把上面的一维行走放到量子世界里，情况就会变得更奇异。因为量子世界里的粒子遵循量子叠加、量子干涉等规律，它们的行为会变得很复杂。比如，在量子随机行走中，粒子可以同时既往左边走又往右边走，形成鬼魅的“分身”，而且往两边走的概率可以相同，也可以不同，粒子的“分身”之间彼此还可以相互干涉。

　　如果这个一维的格子上有不止一个粒子，彼此之间叠加和干涉，随着时间的演化，会形成更加复杂的行为。此外，粒子种类不同，相互作用方式也不同，那么在晶格上的量子行为会大相径庭。这些都吸引了科学家的研究兴趣。许多学者认为，在量子处理器上进行量子行走的演示，是实现量子计算的一条重要途径。

　　但是，在量子系统中演示量子行走不是容易实现的。时间上，要做到能保持长的相干时间，空间上也要保证不同格点上的粒子“分身”有很好的耦合。整个系统还要能被有效、精确的控制，并且可以扩展。

　　近年来，离子阱系统、光学系统都在量子行走演示上做出过一定尝试。

　　在一维方向上，光子呈现出有趣的波动舞蹈

　　这次研究中，科学家们建造了一个12比特的超导处理器。他们将12个超导量子线路排成一维的晶格。这些量子比特可以看做一种人工原子，像天然原子一样激发出准粒子。这些超导量子比特具有较长的寿命，即退相干时间较长，而且还可以被精确地操作，及时地读出。

　　在这个实验中，光子的量子行走是在一维阵列上进行，光子是玻色子。玻色子在一维的相互作用，可以根据Bose-Hubbard模型进行描述。科学家们想看看，光子在这个阵列上的行走，是不是真的符合Bose-Hubbard模型。

　　首先，科学家观察单个光子的量子行走。一维阵列编号从Q1—Q11（11比特）,这个光子初始位置被安排在中间的Q6，随着时间演化，科学家观察了不同时刻、不同格点位置上的光子密度分布，和Bose-Hubbard模型很好的吻合。后来，光子初始位置被安排在两边的Q1和Q11，情况也与理论相符。有趣的是，光子在一维阵列上开始变得活泼起来，它舞动着手中的绸布，利用干涉和反射作用，变化出主波、次级波和回波，在一维方向上，光子密度呈现出有趣的波动舞蹈。

　　随后，科学家又在阵列上加了一个光子。他们这次想看看两个光子又能如何变化多端。这次的一维晶格有12位，编号为Q1—Q12，两个光子先是被分别放在了最中间的Q6点和Q7点。由于光子之间的强关联作用，神奇的事情出现了：与自由光子行为明显不同，两个光子的空间密度呈现反相关性，好像一种类似费米子的行为。这种反聚束效应，与理论预言完全相符了！

　　这样的成果不只是让量子计算离我们更近了一步。生活中，可不止布朗的花粉随机行走，许多生物过程、化学反应都离不开量子行走的模拟计算。甚至，经济学中很多理论基础就来源于随机行走，比如，基于随机行走思想的Black-Scholes期权定价理论，就获得了1997年诺贝尔经济学奖。