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他是清代著名的数学家,曾推出“杜氏九术”,可惜英年早逝

2020-06-30

清代学术,以朴学为大宗。但整个学术范围并不限于经史子集这些儒家经典,一些自然科学也有自己的发展轨迹,比如数学。西方的数学知识,从晚明传入中国,到清代,中西荟萃,蔚为大观。众所周知,康熙帝就是一位精通数学的帝王。这也带动了朝野上下,不少人学习和研究数学的风气。正是有了这样一大批数学家和丰硕的研究成果,才促使一代儒宗阮元着手编订《畴人传》以资表彰。这里就介绍一位清代著名的数学家兼经学家董祐诚的生平和贡献。

董祐诚,字方立,初名曾臣,江苏阳湖人。据说他五岁的时候,就懂了很多数学知识。长大后,文章写得也不错。“既负经世才,衣食奔走,足迹半中国。凡夫山川形势,政治利弊,采览所及,历历识之不忘。”他游陕西,写出《华山神庙赋》,一时传诵。他学问淹博,于典章、礼仪、舆地、名物都竭力进行研究,在历算方面尤其突出。他平素喜欢思考,读书时有不能及时理解贯通的地方,待深思熟虑后总能豁然开朗。而且还能,“ 出新意,阐曲隐,补罅漏。”

董祐诚生平抱负很大,耗费心力于数学一科也是无奈之举。他早年腾达,中过举人,但礼部的考试却三次没有考过,自然心中郁闷。 他还有个兄长也是著名的数学家和经师,叫董基诚,字子诜。是进士出身,由刑部郎中外派任开封知府。董基诚词章写得也很好,与董祐诚的文章合刊为《栘华馆骈体文》。

在学术贡献上,董祐诚著有《三统衍补》。 他的兄长董基诚取已成五种附水经注图说刊之。董祐诚在算学方面,还有《割圜连比例术图解》、《斜弧三边求角补术》、《堆垛求积术》等。董祐诚少年时于梅瑴成《赤水遗珍》书中读到杜氏三术,但惜其语焉不详。后由友人处抄得载有杜氏三术和明安图六术的所谓“杜氏九术全本”,乃深入探究,务求“立法之原”,乃成《割圆连比例图解》这一力作。他从成连比例的几何线段入手,研究全弧通弦和分弧通弦二者的关系,结果也发现全弧正矢和分弧正矢之间关系,并明确给出4个幂级数展开式,即所谓“立法之原”四术,可推出所谓“杜氏九术”。董氏还在研究中发现,分割次数无限增多,则弧与弧可相互转化。他把这种现象称为“方圆互通”。他的见解相当于今天的微积分。

董祐诚于三十三岁的时候去世。


责任编辑:郭旭晖 龚丽华
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